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撞人物理:三菱跑车的真实时速  

2009-05-16 18:18:00|  分类: 世说新语·非荒诞 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在天涯杂谈看到一强帖,贴主试图运用物理学知识来推算杭州瘪三胡斌撞死浙大毕业生谭卓时所驾三菱跑车的理论速度。推算步骤如下:

一、算出三菱跑车撞人时的动能;

二、算出死者谭卓被撞时的动能;

三、算出完全踩下刹车后的摩擦力;

四、根据能量守恒定律求出三菱跑车的理论速度。

很明显,这样推算的理论依据是热力学第一定律,即:能量不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化成另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。

如果把胡斌、三菱跑车和受害人谭卓看成是一个热力学系统,那么跑车和谭卓的相撞过程是完全符合热力学第一定律的——在人车相撞的那一瞬间,跑车的部分能量转移到了谭卓身上,然后转化成前冲的动能和向上的势能,使谭卓飞起5米、飞出20米,并在刹那间暴毙。所以,只要求出那个致谭卓于死地的能量,以及跑车刹车后所消耗的能量,两者相加就是跑车撞人之前的能量,然后我们就能求出跑车撞人之前的速度。

这么算,在逻辑上是靠谱的。

但我们并不知道跑车和地面的摩擦系数,也不知道胡斌是在什么时间踩下的刹车,当然更不知道他踩下刹车之后,三菱跑车是否会做理想的匀减速直线运动,这样我们必须借助大量假设才能求出刹车后所消耗的能量。事实上贴主就是这么做的,他在计算过程中确实做了好多假设,假设胡斌是在撞飞谭卓的那一瞬间同时踩下的刹车,假设跑车的地面的摩擦系数是0.6,假设跑车撞人后滑行的距离是50米。而这些假设都是未必成立的,故此,他的算法有待商榷。

现在我们换个思路,扔掉热力学第一定律,改用更简单的动量守恒定律来算一算。

希望您还记得这个公式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。这个公式就是动量守恒定律的数学表达形式。

我们可以把胡斌和三菱跑车的总重量看成是m1,把三菱跑车撞人时的瞬时速度看成是v1,把受害人谭卓的体重看成是m2,把谭卓被撞前的速度看成是v2,把跑车撞人后的瞬时速度看成是v1',把谭卓被撞飞时的平行初速度看成是v2’。

根据网友的人肉搜索结果,胡斌体重为60公斤,三菱跑车自重为1200公斤,谭卓体重为70公斤。则m1可知,是1260公斤;m2也可知,是70公斤。另外,谭卓被撞前的行进方向与跑车的行进方向无法叠加,可以视为零,即v2=0。又根据常识,跑车撞人的一瞬间,跑车和被撞者的行进方向一致、瞬间速度相等,故此v1'=v2'。

代入动量守恒公式,有:

1260×v1+70×0=1260×v2'+70×v2'

我们只需求出v2',就能推算出v1,而v1就是三菱跑车撞人之前的真实速度。

v2'怎么求呢?如前所述,谭卓被撞飞20米,并撞起5米,这实际上是一个典型的斜抛运动。在不考虑空气阻力的前提下,斜抛运动可以分解成竖向的竖直上抛运动和横向的匀速直线运动。谭卓在刹那间被撞起5米,然后在重力作用下自由下落,这一时间可以根据斜抛运动公式求出,约为0.7秒。

0.7秒之内,谭卓横飞20米,则其被撞时的横向初速度至少是每秒29米,即v2'大于等于每秒29米。

设v2’=29米/秒,代入动量守恒公式,可以求出v1,约为每秒30.6米,换成时速,是每小时110公里。

结论是,在不考虑空气阻力的前提下,三菱跑车撞人之前的时速决不会低于110码。如果再加上空气阻力因素,跑车的时速将更高,不然不可能把谭卓撞那么远。

天涯贴主用热力学第一定律来推算跑车时速,得出的结论是不低于84码,窃以为这是计算方法不当的缘故(譬如说,贴主假设的参数太多,这会造成计算误差);而狗日的杭州交警居然说跑车时速仅有70码左右,真不知有何依据。也许在杭州那地方,热力学第一定律已然失效,动量守恒定律也已然失效,以后但凡富家子飙车撞人,遵循的都是有杭州特色的物理定律,抑或有中国特色的物理定律?

操!

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